O que é linguagem de programação?

O computador é uma super calculadora, capaz de fazer cálculos muito mais rápido que nós, mas para que ele saiba exatamente o que fazer, devemos passar instruções detalhadas a ele, da forma que ele entende: Código binário.
Quando sua mãe vai fazer uma receita de bolo, ela segue uma sequência de ações para obter o melhor resultado final e, quanto mais preciso for a execução desse passo-a-passo, melhor ficará o bolo. Agora imagine que o computador faça a mesma coisa, mas no lugar de uma receita, temos os programas, e no lugar do bolo temos a ação que esperamos deste dado programa.
Porém, assim como sua mãe só vai entender uma receita em um idioma que ela domine, o computador só entenderá comandos em código binário, e é ai que entra a linguagem de programação.
O programador escreve o código-fonte, que seria como a receita, em uma determinada linguagem de programação, e então os chamados compiladores transformam esse codigo-fonte em código binário, para que assim possa ser lido e executado pelo computador.
A linguagem de programação, então, seria como o idioma que você deve usar para escrever os códigos-fonte, que serão transformados em código binário, que será lido pelo computador.
A linguagem de programação é a base de todo esse processo, e existem diferentes linguagens para diferentes focos.

Neste link você poderá dar o pontapé no aprendizado da programação.